Caderno de Receitas de Concreto Armado - Vol. 3 - Lajes

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Fruto de uma demanda dos próprios estudantes do Professor Egydio Pilotto Neto, no curso de Engenharia Civil, Caderno de Receitas de Concreto Armado foi concebido a partir de anotações colhidas ao longo de 40 anos de docência._x000D_ _x000D_ Dividido em três volumes, o livro vem preencher uma importante lacuna sobre o tema, tornando-se referência para os futuros profissionais de áreas relacionadas à construção civil. Vigas, Pilares e Lajes representam os três elementos fundamentais de uma estrutura, apresentados, separadamente, em cada tomo da obra. São contemplados os princípios básicos que norteiam a estabilidade das edificações e, dessa forma, criadas as condições necessárias para que estudantes e engenheiros recém-formados possam se familiarizar com a complexa análise de tais estruturas.

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12 capítulos

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1 - A Engenharia Estrutural

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CAPÍTULO 1

A ENGENHARIA ESTRUTURAL

1.1

CONCEITO DE ESTRUTURA

As obras de engenharia civil têm como finalidade o domínio de quatro funções:

1) abrigar,

2) conter,

3) movimentar,

4) transpor.

Abrigar é dar proteção. Qualquer obra que tenha por finalidade proteger contra as intempéries e demais condições hostis ao ser humano e ao material está classificada nessa função. Unidades habitacionais, edificios de escritório, hospitais, garagens, estabelecimentos comerciais, fábricas e demais edificações com paredes e cobertura são exemplos dessa função da engenharia.

Conter é dar condição de suporte e equilíbrio a tudo aquilo que está sujeito à ação da gravidade e deve ser impedido de se movimentar. Um exemplo seria o muro de arrimo para contenção de terreno.

Movimentar é dar condições de movimentação a tudo aquilo que deve ir de um lugar para outro. Canalizações, tubos, bueiros, estradas e demais obras que permitam algum tipo de escoamento são obras de construção que se enquadram nessa função de levar ou conduzir.

 

2 - A Visão Espacial

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CAPÍTULO 2

A VISÃO ESPACIAL

2.1

DOMÍNIO DO ESPAÇO

O engenheiro que se dedica ao projeto de estruturas deve em primeiro lugar se voltar para o estudo da geometria espacial, de tal forma a ser capaz de conceber mentalmente o comportamento de uma estrutura quando sujeita a um determinado tipo de esforço.

2.2

VISÃO EM PROFUNDIDADE

O início do entendimento a respeito do espaço se dá quando descobrimos que as linhas do Universo são todas curvas e que as retas são apenas um trecho da curva, razão pela qual é possível afirmar que as linhas paralelas se encontram num ponto que se situa antes do infinito, contrariando o conceito expresso na definição de paralelas como linhas contidas no plano, equidistantes em toda a sua extensão.

A rota de um navio é traçada por uma reta. Porém, como o navio navega numa superficie curva, a linha que determina a rota do navio tem uma curvatura. Assim, uma linha que é uma reta num plano, mas deixa de ser quando vista no espaço, não é verdadeiramente uma reta.

 

3 - Os Primórdios da Engenharia Estrutural

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CAPÍTULO 3

OS PRIMÓRDIOS DA ENGENHARIA

ESTRUTURAL

3.1

BREVE HISTÓRICO

No processo histórico do desenvolvimento da humanidade criou-se um conceito religioso vindo de dois nascedouros distintos. De uma parte, o simbolismo religioso dos hebreus e cristãos. De outra, a tradição cultural dos gregos e dos romanos. Duas visões distintas do mundo, mas que se mesclaram e se moldaram de tal forma a alterar os conceitos básicos de vida dos povos, inaugurando uma época que se convencionou chamar de Idade Média.

Período ímpar da História, pois não há época que se iguale nas condições de vida do ser humano, quando a realidade do mundo material cedeu lugar ao domínio do sagrado. A visão teológica da realidade do mundo medieval comandou tudo e todos. Nada acontecia que não fosse pelo poder da Igreja. Época em que conseguir evitar a morte pela fome tornava-se um triunfo. Dessa forma, a Idade Média é imaginada como um tempo no qual senhores feudais, clérigos e servos, geralmente pobres e subjugados, viviam numa luta sem fim por divergências religiosas. Porém, essa concepção vai se modificando à medida que vamos adquirindo conhecimento sobre aquela

 

4 - As Cargas nas Lajes

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CAPÍTULO 4

AS CARGAS NAS LAJES

4.1

CARGAS ATUANTES NAS LAJES

Para se atestar a qualidade de um projeto estrutural não basta verificar a correção dos cálculos. O bom projeto é aquele que apresenta a correta avaliação das cargas. Esse talvez seja o maior problema do calculista de estrutura, e esse impasse não pode ser resolvido pelo computador, porque exige raciocínio.

A primeira providência a ser tomada para o levantamento das cargas que atuarão sobre a laje a ser calculada é estabelecer qual será a utilização que terá a edificação.

São tantas as variáveis que entram na avaliação das cargas que atuarão sobre a estrutura que dificilmente seu valor poderia ser determinado com alguma precisão que possibilite chegar a um resultado exato de sua influência numa estrutura.

Numa classificação geral, as cargas podem ser:

▶ Cargas fixas e cargas móveis;

▶ Cargas permanentes e cargas acidentais;

▶ Cargas concentradas e cargas distribuídas;

 

5 - Cálculo de Lajes

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CAPÍTULO 5

CÁLCULO DE LAJES

5.1

DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS NA LAJE

Neste capítulo iremos abordar o cálculo dos esforços na laje, levando em consideração a altura da laje, o que nos permitirá determinar esses esforços conforme o tipo de apoio de sustentação da laje. As lajes, pelo seu processo de dimensionamento e de construção, estão agrupadas em dois segmentos:

1) Laje convencional

2) Laje pré-moldada

A laje convencional, por sua vez, pode ser: a) Laje maciça b) Laje nervurada.

A laje maciça é identificada por ter as superfícies superior e inferior lisas.

A laje nervurada se diferencia da maciça por apresentar nervuras na parte inferior.

5.2

ESPESSURA MÍNIMA

Para o cálculo das lajes, é necessário estimar inicialmente a sua altura.

A espessura mínima para as lajes maciças deve respeitar as seguintes medidas: a) 5 cm para lajes de cobertura que não sejam em balanço; b) 7 cm para lajes de piso ou de cobertura que sejam em balanço; c) 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 3000 kg; d) 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que

 

6 - Cálculo de Lajes Passo a Passo

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CAPÍTULO 6

CÁLCULO DE LAJES PASSO A PASSO

6.1

CÁLCULO DE LAJE CONTÍNUA

Neste capítulo, dando prosseguimento ao cálculo da laje, faremos o desen-

4,00

4,00

4,00

L1

L2

L3

4,80

L4

L5

L6

4,00

L7

L8

L9

2,50

volvimento passo a passo de um exemplo de cálculo. Quando trabalhamos com lajes contínuas, a borda que tem continuidade é considerada borda engastada. Na Figura 6.1 cada uma das lajes apresenta uma situação particular.

Para este exemplo, consideramos carga uniforme de 500 kgf/m² em todas as lajes, assim como manteremos a mesma altura para todas elas. Inicialmente devemos compatibilizar uma altura adequada para a laje.

Vejamos como fazer os cálculos conforme os engastamentos dos apoios em cada laje:

Figura 6.1 Laje contínua.

Determinação da altura da laje: d≥

L

ψ 2 *ψ 3

O valor de ψ2 = 1,64 é obtido na tabela.

Para o aço CA-50, o ψ3 = 25, com L = 4,00 m.

 

7 - Deformações nos Vários Tipos de Lajes

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CAPÍTULO 7

DEFORMAÇÕES NOS VÁRIOS

TIPOS DE LAJES

7.1

COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DAS LAJES

O concreto apresenta certas deformações inerentes à sua própria característica reológica, independentemente dos esforços que lhe são impostos. A análise das deformações da laje deve se iniciar com o estudo do material básico e ativo que une os demais materiais e se torna o responsável pela resistência e demais fenômenos que ocorrem durante e após o endurecimento do concreto depois do seu lançamento.

Deformações nas lajes de concreto podem ocorrer em virtude de tensões internas, tendo como motivo causas diversas. Podemos citar como causas a serem consideradas:

▶ calor excessivo;

▶ recalques nas fundações;

▶ falta de ferragem;

▶ armadura com espaçamento muito grande entre as barras;

▶ carregamento superior àquele para o qual a laje foi calculada;

▶ retração do concreto causada pela perda de água.

7.2

RETRAÇÃO DO CONCRETO

 

8 - O Concreto para as Lajes

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CAPÍTULO 8

O CONCRETO PARA AS LAJES

8.1

ESTUDO DO CIMENTO

O cimento é o componente básico do concreto, e torna-se necessário o seu estudo, uma vez que é ele que define as características de resistência do concreto aplicado às lajes, já que os outros materiais são considerados agregados inertes.

No Anexo deste volume encontraremos informações mais detalhadas acerca da química e da fabricação do cimento.

8.1.1 Características do Cimento

Trata-se de um aglomerante obtido pela pulverização do clínquer resultante da calcinação até a fusão incipiente de uma mistura íntima e convenientemente proporcionada de materiais calcários e argilosos com adição de gesso.

O gesso é misturado ao clínquer na saída do forno, com a finalidade de regularizar o tempo de “pega”.

8.1.2 Teoria do Endurecimento

O cimento é anidro, porém, quando posto em contato com a água, tem início a hidratação dos compostos, formando uma solução supersaturada instável com a precipitação de excessos insolúveis.

 

9 - As Lajes e Suas Finalidades

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CAPÍTULO 9

AS LAJES E SUAS FINALIDADES

9.1

LAJE DE TETO E DE PISO

Numa concepção estrutural, uma unidade habitacional nada mais é do que um cubo no espaço, dotado de uma cobertura, fixado no solo por meio de uma fundação. Como sabemos, o cubo tem 6 faces.

Plano inclinado

Telhado

Plano vertical

Plano horizontal teto

Parede

Piso

Figura 9.1 Representação das lajes nos planos do cubo.

Até pouco tempo atrás, antes do uso generalizado do concreto, os tetos das residências eram feitos de madeira. Outro tipo de forração que foi muito usado era o de estuque, um tipo de forro com madeiramento de sarrafos colocados nas duas direções formando quadriculados onde era fixada uma tela de arame para segurar o enchimento com argamassa mista de cal, cimento e areia.

O teto maciço de concreto com armadura, sob o ponto de vista de economia, era o de maior custo, e também o estruturalmente mais adequado.

Na busca da economia e para aliviar o peso, eram usadas vigas de concreto em forma de T colocadas uma ao lado da outra. Para evitar o uso de muita madeira e mão de obra de carpinteiro na confecção das fôrmas,

 

10 - A Prática da Engenharia

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CAPÍTULO 10

A PRÁTICA DA ENGENHARIA

10.1 INFORMAÇÕES PRECIOSAS

Terminado o Curso da Faculdade, nos tornamos Engenheiros. Então descobrimos que estamos sozinhos no meio do canteiro de obra. É o instante no qual sentimos saudade do professor para nos orientar no procedimento. O parceiro que sentava ao lado está agora a quilômetros de distância num trabalho que ele conseguiu lá no interior. Aquela “troca de ideias” realizada furtivamente durante a prova não existe mais. A praça de obra parece uma praça de touros, e você está sentindo o que um toureiro sente quando enfrenta o touro pela primeira vez.

O ser humano, na sua implacável necessidade de encontrar uma explicação para tudo, consciente de sua pequenez diante da imensidão do Universo, busca a razão de tudo, inclusive a de sua existência. Diante da impossibilidade de decifrar aquilo que se oculta além do alcançável pelo conhecimento humano, cria hipóteses e inventa teorias, as quais vão povoar-lhe a mente. É nessa ocasião que o indivíduo começa a crer naquilo que passou a acreditar.

 

Anexo - A Química do Cimento

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ANEXO

A QUÍMICA DO CIMENTO

Quem observa as grandiosas obras de engenharia construídas em concreto por certo não imagina que os responsáveis pela resistência são partículas minúsculas que fogem à percepção do olho humano: os microcristais de cimento.

Entre os elementos que propiciaram o desenvolvimento tecnológico dos tempos atuais, o cimento, principal componente do concreto, encontra lugar de destaque, pois se tornou um material indispensável em qualquer edificação. Pelas vantagens que oferece como material de construção, seu estudo tem sido intensificado nos últimos tempos, de modo a se obter dele o máximo de rendimento. Por essa razão, apresentamos este anexo, que pretende explanar melhor os conceitos relativos à química do cimento e suas implicações técnicas.

1. CONSTITUINTES

O cimento Portland resulta do cozimento de uma mistura íntima e em proporções adequadas de calcário e argila, a uma temperatura de cerca de 1400 °C.

1.1 Calcário

O calcário é uma rocha sedimentar, formada, geralmente, no fundo dos lagos e mares, por restos de organismos que se depositaram ao longo de milhões de anos. É constituído de carbonato de cálcio (CaCO3), não nitidamente cristalizado, numa forma impura.

 

Glossário de Termos Técnicos

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GLOSSÁRIO DE

TERMOS TÉCNICOS

A

Abóbada — Cobertura encurvada de teto côncavo. Do ponto de vista da geo­ metria, a abóbada tem origem em um arco que se desloca e gira sobre o pró­ prio eixo, cobrindo toda a superfície do teto. As abóbadas variam de acordo com a forma do arco de origem.

Acabamento — Arremate final da estru­ tura e dos ambientes da casa, feito com os diversos revestimentos de pisos, pa­ redes e telhados.

Acesso — Qualquer meio de entrar e sair de um ambiente, terreno, rampa, escada ou corredor.

Aclive — Quando o terreno se apresenta em subida em relação à rua considerada de baixo para cima.

Adensamento — Processo manual ou mecânico para compactar a mistura de concreto no estado fresco com o objeti­ vo de eliminar vazios internos da mistura

(bolhas de ar) ou facilitar a acomodação do concreto no interior das fôrmas.

Afastamento — Distâncias entre as faces da construção e os limites do lote.

Agregado — Material mineral (areia, bri­ ta etc.) ou industrial que entra na prepa­

 

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